以下是关于Google Chrome插件窗口关闭后仍在后台运行的解决方法的内容：
1. 检查浏览器设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。在设置页面中，向下滚动到“系统”部分，找到“关闭Google Chrome后继续运行后台应用”选项，确保其处于开启状态。若此前未启用该功能，可点击开关将其打开，然后关闭浏览器窗口并重新打开，查看插件是否仍会在后台运行。
2. 查看插件自身设置：不同的插件可能有不同的设置选项来控制其在后台的运行行为。进入`chrome://extensions/`页面，找到对应的插件，点击插件详情中的“选项”或“设置”按钮（具体名称可能因插件而异）。在插件的设置页面中，查找与后台运行相关的选项，如“允许后台运行”“关闭浏览器后继续运行”等，确保这些选项符合你的需求。若没有相关选项，可尝试联系插件开发者了解是否有其他设置方法。
3. 使用任务管理器结束进程：按快捷键`Shift+Esc`打开Chrome浏览器的任务管理器。在任务管理器中，可以看到正在运行的标签页、插件和扩展程序等占用的资源情况。找到与问题插件相关的进程，选中后点击“结束进程”按钮，强制结束该插件的后台运行进程。然后重新启动浏览器，检查插件是否还会在关闭窗口后在后台运行。
4. 重新安装插件：在`chrome://extensions/`页面中，找到问题插件，点击“移除”按钮将其卸载。然后重新访问插件的来源网站或Chrome网上应用店，下载安装该插件。重新安装后，插件的设置可能会恢复到默认状态，需要重新根据自己的需求进行配置，同时也有可能解决因插件文件损坏或配置错误导致的后台运行问题。
5. 更新浏览器与插件：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“帮助”→“关于Google Chrome”，浏览器会自动检查并下载更新。更新完成后，重启浏览器。同时，在`chrome://extensions/`页面中，检查问题插件是否有可用的更新，若有，点击“更新”按钮进行更新。旧版本的浏览器或插件可能存在兼容性问题或已知的漏洞，导致插件在后台异常运行，更新后可能会解决问题。