以下是解决Chrome浏览器插件与系统防火墙冲突的方法：
1. 检查错误信息：查看任何弹出的错误消息，这些消息通常会提供关于冲突原因的线索，比如可能会提示某个插件被防火墙阻止或导致网络连接异常等信息。
2. 更新Chrome浏览器和插件：确保你使用的是Chrome的最新版本，因为新版本通常会修复旧版本中的兼容性问题。打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点菜单图标，选择“帮助”>“关于Google Chrome”，如有更新则按照提示进行安装。同时，检查已安装的插件是否有可用的更新，开发者可能已经发布了修复冲突的新版本，在Chrome的扩展程序管理页面中可以进行更新操作。
3. 禁用最近安装的插件：如果问题突然出现，可能是最近安装的某个插件引起的。在Chrome菜单中选择“更多工具”-“扩展程序”，找到最近安装的插件，尝试禁用它，然后重启浏览器，看是否解决了问题。
4. 使用无痕模式排查：打开一个新的无痕浏览窗口（按Ctrl+Shift+N），该模式默认禁用所有扩展程序。如果在无痕模式下问题消失，那么很可能是由某个插件引起的冲突。
5. 逐个启用插件排查：在确认了问题是由插件引起后，先禁用所有插件，然后逐一重新启用它们，每次启用后都重启浏览器测试问题是否重现，以找出与哪个插件冲突。也可以使用二分法排查，将所有扩展程序按照启用和禁用状态分成两组，禁用其中一组后刷新或重启浏览器，观察问题是否依然存在，逐步缩小范围确定冲突插件。
6. 检查系统防火墙设置：进入系统防火墙的设置界面，查看是否有针对Chrome浏览器或特定插件的阻止规则。如果有，可以尝试暂时关闭相关阻止规则，或者将Chrome浏览器及插件添加到白名单中，允许它们通过防火墙。但要注意，这样做可能会带来一定的安全风险，需要谨慎操作。
7. 查看浏览器和插件的权限设置：在Chrome的扩展程序管理页面中，点击每个插件的“详情”按钮，查看其所需的权限。如果某个插件请求了过多的敏感权限，如访问系统文件、网络通信等，可能会导致与防火墙的冲突。可以考虑取消不必要的权限，或者卸载该插件并寻找功能类似但权限要求更合理的替代品。
8. 重新安装插件：有时插件的文件可能损坏或配置出现错误，导致与防火墙冲突。可以先卸载有问题的插件，然后重新从Chrome网上应用店下载并安装，看是否能够解决问题。
总之，解决Chrome浏览器插件与系统防火墙冲突需综合运用多种方法。通过细致排查与合理调整，可在保障安全的前提下，让浏览器与插件和谐共存，恢复流畅的浏览体验。