以下是Google Chrome下载插件权限不足问题的解决方法：
1. 检查操作系统权限：确保当前用户具有足够的系统权限来进行文件下载和安装。如果是在Windows系统中，可以尝试以管理员身份运行Chrome浏览器。在Linux或Mac系统中，也需确认用户对相关目录有读写权限。
2. 调整Chrome浏览器设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点，选择“设置”，在左侧菜单中点击“隐私与安全”，再点击“站点设置”，找到“下载”选项，确保下载相关的权限没有被错误地限制或禁用。
3. 检查插件本身的权限声明：如果问题出在特定插件上，可能是该插件在manifest文件中声明的权限不正确。开发者应仔细检查插件的manifest文件，确保所声明的权限与实际功能需求相匹配，并且没有过度请求不必要的权限。
4. 使用调试工具排查问题：利用Chrome的开发者工具来调试插件，查看是否有错误提示或异常信息，这些信息可能会帮助确定权限不足的具体原因。在Chrome浏览器中，按F12键打开开发者工具，切换到“控制台”选项卡，查看是否有相关的错误日志输出。
5. 更新Chrome浏览器和插件：有时候，浏览器或插件的版本过旧可能导致兼容性问题和权限错误。尝试更新Chrome浏览器到最新版本，以及更新出现问题的插件到最新版。
6. 重新安装插件：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试卸载该插件，然后重新下载并安装。在重新安装时，注意按照正确的步骤和提示进行操作，确保插件能够正确地获取所需的权限。